PRML副読本「パターン認識と機械学習の学習」を出版します

2010年~2011年に社内で開催した機械学習勉強会の『パターン認識と機械学習』読書会で、光成さんが素晴らしいアンチョコを作ってくれました。PDFファイルは既にgithub 上で公開されていますが、このまま埋もれさせておくのはもったいないということで、暗黒通信団の同人誌として正式に出版されることが決まりました。

20120401prml

※ 表紙のデザインは今後変更される可能性があります。

目次は以下の通りです。
第 1 章  「序論」のための確率用語
   1.1      確率変数は変数なのか..............................  7
        1.1.1   確率空間(Ω, F, P).............................  7
        1.1.2   σ 加法族.....................................  8
        1.1.3   確率変数X.....................................  8
        1.1.4   確率変数は写像である..........................  9
第 2 章  「確率分布」のための数学
   2.1      微積分の復習...................................... 11
        2.1.1   変数変換...................................... 11
        2.1.2   奇関数の積分.................................. 11
        2.1.3   exp(−x) の積分................................ 12
        2.1.4   ガウス分布の積分.............................. 13
   2.2      線形代数の復習.................................... 14
        2.2.1   行列の積...................................... 14
        2.2.2   トレース...................................... 14
        2.2.3   行列式........................................ 14
        2.2.4   行列の種類.................................... 15
        2.2.5   ブロック行列の逆行列.......................... 16
        2.2.6   三角化........................................ 18
        2.2.7   対称行列...................................... 18
        2.2.8   2 次形式...................................... 19
        2.2.9   多変量ガウス分布.............................. 20
        2.2.10  行列の微分.................................... 21
        2.2.11  ガウス分布の最尤推定.......................... 25
第 3 章  「線形回帰モデル」のための数学
   3.1      最小二乗法........................................ 27
        3.1.1   微分の復習.................................... 27
        3.1.2   誤差関数の最小化.............................. 27
        3.1.3   正射影........................................ 28
        3.1.4   行列での微分.................................. 29
        3.1.5   Woodbury の逆行列の公式....................... 29
        3.1.6   正定値対称行列................................ 30
        3.1.7   予測分布の分散................................ 31
        3.1.8   カルバック距離................................ 32
        3.1.9   エビデンス関数の評価の式変形.................. 33
        3.1.10  ヘッセ行列.................................... 34
        3.1.11  エビデンス関数の最大化の式変形................ 34
        3.1.12  パラメータの関係.............................. 35
第 4 章  「線形識別モデル」のための数学
        4.1      クラス分類問題............................... 39
        4.2      行列の微分の復習............................. 40
        4.3      多クラス..................................... 41
        4.4      分類における最小二乗......................... 42
        4.5      フィッシャーの線形判別....................... 42
        4.6      最小二乗との関連............................. 44
        4.7      確率的生成モデル............................. 46
        4.8      連続値入力................................... 46
        4.9      最尤解....................................... 47
        4.10     ロジスティック回帰........................... 49
        4.11     反復再重み付け最小二乗....................... 50
        4.12     Jensen の不等式.............................. 52
        4.13     多クラスロジスティック回帰................... 53
        4.14     プロビット回帰............................... 54
        4.15     正準連結関数................................. 55
        4.16     ラプラス近似................................. 57
        4.17     モデルの比較とBIC............................ 58
        4.18     ディラックのデルタ関数....................... 59
        4.19     ロジスティックシグモイド関数と
                 プロビット関数の逆関数....................... 59
        4.20     ベイズロジスティック回帰..................... 61
第 9 章  「混合モデルと」の数式の補足
   9.1      復習.............................................. 65
        9.1.1    行列の公式................................... 65
        9.1.2    微分......................................... 65
        9.1.3    ガウス分布................................... 66
   9.2      混合ガウス分布.................................... 66
   9.3      混合ガウス分布の EM アルゴリズム.................. 67
   9.4      混合ガウス分布再訪................................ 69
   9.5      K-means  との関連................................. 70
   9.6      混合ベルヌーイ分布................................ 71
   9.7      ベイズ線形回帰に関する EM アルゴリズム............ 73
   9.8      一般の EM アルゴリズム............................ 74
   9.9      混合ガウス分布のオンライン版 EM アルゴリズム...... 76
第 10 章 「近似推論法」の数式の補足
    10.1     この章でよく使われる公式......................... 79
         10.1.1  ガンマ関数................................... 79
         10.1.2  ディリクレ分布............................... 79
         10.1.3  ガンマ分布................................... 80
         10.1.4  正規分布..................................... 80
         10.1.5  スチューデントのt 分布....................... 80
         10.1.6  ウィシャート分布............................. 80
         10.1.7  行列の公式................................... 81
         10.1.8  カルバック距離............................... 81
    10.2     下限と下界....................................... 81
    10.3    分解による近似の持つ性質.......................... 82
    10.4    α ダイバージェンス............................... 83
    10.5    例:一変数ガウス分布.............................. 84
    10.6    モデル比較........................................ 86
         10.6.1  変分混合ガウス分布........................... 87
         10.6.2  変分事後分布................................. 87
    10.7    変分下限.......................................... 91
    10.8    予測分布.......................................... 95
索引

ISBNを取得していますので、将来的には一般書店やオンラインショップでも取り扱いは可能になるかと思います。
まだ流通はしていません。価格は現在調整中で、印刷所に見積もりをもらった結果、予価1,000円前後になる見込みです。
一般書店に流通させる場合は、即売会とは異なり、定価よりも安い値段で卸す必要があるため、原価相当での設定となります。

今回の同人誌出版にさしあたって、事前に関係者にご相談させていただいたところ、原著からコピーしているのではなく自分で一から数式を書き起こしているのであれば問題ないでしょう、というコメントをいただきました。
今後のスケジュールですが、数式の校正とレイアウトの調整、第 11 章の補足なども付け加えて、ページ数は 120 程度、5月下旬頃に正式に出版となる予定です。

というお話なのですが、マニアックすぎて、誰も買いませんよね。。。

2012年7月 追記

パターン認識と機械学習の学習-ベイズ理論に挫折しないための数学 (光成 滋生 著)ISBN: 978-4873101668
として出版されました。

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